L’objectif de cette étude est la modélisation, la validation, l’analyse mathématique et la simulation de modèles de transmission de l’hhépatite B en Afrique en général et au Sénégal en particulier. Nous proposons de nouveaux modèles bases sur les connaissances actuelles de l’histoire naturelle de la transmission du virus de l’hépatite B. Ainsi, nous présentons deux modèles de la transmission du VHB1, un modèle sans transmission verticale et un autre ou la transmission verticale de la maladie est prise en compte. Ce second modèle est justifié par la controverse, en ce qui concerne l’incidence des transmissions verticale ou périnatale au niveau de la zone Afrique ; entre d’une part, l’Organisation Mondiale de la Santé et d’autre part les spécialistes de l’hépatite B au Sénégal. Ces modèles, nous ont conduit à étudier des modèles épidémiologiques avec une différentiabilite, au niveau des susceptibles, et progression de stade pour les infectieux. Nous obtenons une analyse complète de la stabilité de ces modèles a l’aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Ce qui nous conduit a l’étude d’un modèle épidémiologique beaucoup plus général qui englobe ceux proposes pour la modèlisation de la transmission du virus de l’hépatite B. Nous illustrons a la n de ce travail ces modèles par des simulations numériques.
Ces dernières sont faites a partir de nos modèles confrontés aux données recueillies du programme de lutte contre l’épidémie de l’hépatite B au Sénégal et dans la littérature. Elles permettront l’évaluation de l’incidence de la transmission verticale/périnatale du virus de l’hépatite B sur les politiques de Santé Publique.